Rechne die SIMPLE Aufgabe:

-benutze die "Quotientenregel" f(x)=u(x)/v(x)
-leite 3mal ab
-keinen Taschenrechner benutzen

Ableitungsregel: f'(x)=u'(x)*u(x)-u(x)*v'(x)/(v(x))²

Bsp: (in der Mathematikstunde): f(x)=8x+3/4x²-5x

u(x)=8x+3

u'(x)=8

v(x)=4x²-5x

v'(x)=8x-5

Also: f'(x)=8*(4x²-5x)-(8x+3)(8x-5)/(4x²-5x)²

=32x²-40x-64x²-40x-24x+15

=-32x²-24x+15/(4x²-5x)²

f''(x)=(-64x-24)(4x²-5x)²-(-32x²-24x+15)*2(4x²-5x)(8x-5)/(4x²-5x)⁴

=(-64x-24)(4x²-5x)-(-32x²-24x+15)*2(8x-5)/(4x²-5x)⁴

=-256x³+320x²-96x²+120x+512x³-320x²+384x²-240x-240x+150/(4x²-5)³

=256x³+288x²-360x+150

u(x)=256x³+288x²-360x+150

u'(x)=768x²+576x-360

v(x)=(4x²-5x)³

v'(x)=3*(4x²-5x)²

Also: f'''(x)=(768x²+576x-360)3(4x²-5x)²-(256x³-288x²+360x-150)3(4x²-5x)² /(4x²-5x)9

=768x²*12x⁴+768x²(-15x²)+576x*12x⁴+576x(-15x²)-360*12x⁴-360(-15x²)+(-256x³)12x⁴-256x³(-15x²)-288x²*12x⁴-288x²(15x²)+360*12x⁴+360(-15x²)-150*12x⁴-150(-15x²)/(4x²-5x)9

JUHU geschafft...denkste xD

Neue Aufgabe:
-finde die Nullstellen :'D

ICH LIEBE MATHE -.-''